Βαντερμόντ, Αλεξάντρ-Τεοφίλ

(Alexandre-Theophile Vandermonde, Παρίσι 1735 – 1796). Γάλλος μαθηματικός και φυσικός. Υπήρξε μέλος της Ακαδημίας Επιστημών (1779) και έγινε γνωστός για τις εργασίες του στη θεωρία των αλγεβρικών εξισώσεων, τη θεωρία των ομάδων και τη συστηματική μελέτη των οριζουσών (τις ονόμαζε συνισταμένες). Στη φυσική ασχολήθηκε με έρευνες πάνω στη διαστολή του αέρα και άλλων αερίων. Ασχολήθηκε, επίσης, με τη μεταλλουργία και την τεχνολογία και υπήρξε διευθυντής του Μουσείου Επαγγελμάτων και Τεχνών. ορίζουσα Β. Μία ορίζουσα Β. της οποίας οι σειρές είναι διαδοχικά οι 0,1, ..... .,n-1δυνάμεις των αριθμών b₁, b₂, ........., b_n 1 1………..1 b₁ b₂ ……..bn Β = b²₁ b²₂ …….b²n …………… …………… b₁^n-1 b2n-1…bnn-1 Η ορίζουσα αυτή αναπτύσσεται σε γινόμενο πρωτοβαθμίων παραγόντων της μορφής Β = [(b₂ – b₁) · (b₃ – b₁)... (bn – b₁)] · [(b₃ – b₂) · (b₄ – b₂) ... (bn – b₂)] ... [(bn – bn-1)]. Το πλήθος των παραγόντων είναι δηλαδή όσοι οι συνδυασμοί των n πραγμάτων ανά δύο. Επειδή το γινόμενο Β δεν μπορεί να μηδενιστεί αν όλοι οι παράγοντες είναι διάφοροι του μηδενός, συμπεραίνουμε ότι η ορίζουσα Β. μηδενίζεται αν τουλάχιστον δύο από τους αριθμούς b1, ....., bn είναι ίσοι.